关键路径法的终极指南

拉里·贝内特博士他是一名土木工程师、项目经理，著有四本书，其中包括一本写于1978年的关键路径指南，书名为“关键路径优先网络，解释道关键路径方法以两种不同的方式帮助管理项目:“它产生一个计划的进度来指导项目团队，它形成了通过比较实际和计划任务进度来跟踪项目进度性能的基础。”

两位专家的关键路径法

我们询问了两个关键路径用户，请他们用最好的方式来解释它。以下是他们的回答:

班尼特医生对关键路径并不陌生。自1965年以来，他已将关键路径调度应用于各种各样的项目。他还在阿拉斯加费尔班克斯大学(University of Alaska Fairbanks)的工程学院工作了29年，教授技术管理的本科生和研究生课程，包括项目管理和调度。

除了他的书他撰写了50多篇专业论文和文章，主题从施工管理到项目调度的网络技术。

贝内特博士指出，这条关键道路已经走过了很长一段路。事实上，最初的关键路径法是手工完成的。正如班尼特博士所描述的:

“最初的关键路径方法使用箭头来表示任务，并通过在节点上连接它们的开始和结束将它们连接在一起，从而开发出适当的排序。这种方法持续了10年，直到另一种结果相同的方法流行起来。斯坦福大学建筑管理教授John W. Fondahl在1961年的一篇论文中提出，每个任务用一个节点表示——正方形、圆形或椭圆形——节点用线或箭头连接在一起，表示任务之间的顺序。这种方法被称为节点上活动(AON)或优先方法，它迅速流行起来，并在几乎所有的应用中取代了早期的箭头上活动(AOA)方法。”

关键路径法是如何产生的

使用关键路径方法来安排项目始于20世纪50年代末，有两个同时进行的、不相关的项目。美国海军的舰队弹道导弹(北极星)计划落后于计划，需要帮助解决问题。建议的解决方案是将项目划分为几千个任务，用一个箭头表示每个任务，将箭头按适当的顺序连接起来，估计每个任务的持续时间，并计算项目持续时间和每个任务的进度关键程度。

大约在同一时间，EI DuPont de Nemours公司，一家美国化学公司，在其工厂改造方面遇到延误，该项目是为不同产品重新安排生产设施。ob欧宝娱乐app手机下载他们也需要帮助，提出的答案与北极星计划类似。

北极星计划方法的开发人员将他们的解决方案称为项目评估和审查技术(PERT)，而杜邦方法被称为关键路径方法(CPM)。尽管这些方法相似，但它们使用不同的技术来估算任务持续时间。

PERT方法对每个任务持续时间使用了三种不同的时间估计，并计算了任何给定时间内项目完成的概率。杜邦方法为每个任务使用一个时间期限;它不仅涉及到项目的完成时间，而且还涉及到分析如果减少项目期限将产生的额外费用。

Bennett博士说，今天，“PERT和CPM这两个术语可以互换使用，它们都意味着任何网络调度方法，而PERT已经失去了对三种时间估计和概率的包含。”

尽管关键路径起源于20世纪50年代末，但对今天的项目经理来说仍然非常重要。它提供了项目活动的可视化表示，清楚地表示完成任务所需的时间，并跟踪活动，这样您就不会落后。关键路径方法还减少了不确定性，因为您必须计算每个活动完成的最短和最长时间。这迫使您考虑可能影响任务的意外因素，并降低项目中出现意外意外的可能性。

Bennett博士认为，关键路径法对项目经理也有三个主要好处:

1. 确定最重要的任务:首先，它清楚地确定了您必须密切管理的任务。如果关键路径上的任何任务花费的时间超过了它们的估计持续时间，开始时间晚于计划，或结束时间晚于计划，那么整个项目都将受到影响。
2. 有助于减少时间:其次，Bennett博士说，“如果在初步分析预测了完成时间之后，有兴趣在更短的时间内完成项目，那么就很清楚哪些任务或哪些任务可以减少持续时间。”当关键路径方法的结果显示为条形图时，就像甘特图一样，很容易看到任务在整个时间框架中的位置。您可以可视化关键路径活动(它们通常被突出显示)，以及任务持续时间和它们的顺序。这提供了对项目时间轴的新层次的洞察，使您更加了解哪些任务持续时间可以修改，哪些必须保持不变。
3. 计划与实际的比较:最后，班尼特博士说，关键路径方法也可以用来比较计划进展和实际进展。“随着项目的进行，从初始关键路径分析开发的基线进度可以用于跟踪进度进度。在整个项目中，经理可以识别已经完成的任务、正在进行的任务的预计剩余持续时间，以及对未来任务序列和持续时间的任何计划更改。结果将是一个更新的时间表，当与原始基线相比显示时，将提供一种将计划进度与实际进度进行比较的可视化方法。”

专家共享关键路径的第一优势

关键路径法有六个步骤:

步骤1:指定每个活动

使用工作分解结构，您需要识别项目中涉及的每个活动(或任务)。此活动规范列表应该只包括较高级别的活动。当使用详细的活动时，关键路径分析可能变得过于复杂，难以管理和维护。

工作分解结构将项目分解为可管理的部分。

第一步是确定项目的主要可交付成果。然后你可以开始将高级活动分解成更小的工作块。

您可以选择如何显示您的工作分解结构。一些人使用树形结构，而另一些人使用列表或表格。大纲是表示工作分解结构最简单的方法之一。

步骤2:建立依赖关系(活动序列)

有些活动将取决于其他活动的完成。列出每个活动的前一个活动将帮助您确定正确的顺序。为了正确地识别活动和它们的优先级，从第一步开始，对清单上的每个活动问自己以下三个问题:

• 哪个任务应该在这个任务发生之前进行?
• 哪些任务应该和这个任务同时完成?
• 哪些任务应该在此任务之后立即执行?

步骤3:绘制网络图

一旦确定了活动及其依赖性，就可以绘制关键路径分析图(CPA)，即网络图。网络图是基于依赖性的活动顺序的可视化表示。

这个关键路径图过去是手工绘制的，但现在有软件程序可以为您创建这个图。

步骤4:估计活动完成时间

利用过去的经验或有经验的团队成员的知识，您现在必须估计完成每个活动所需的时间。如果您管理的是一个较小的项目，您很可能以天为单位估算时间。如果您正在处理一个复杂的项目，您可能必须以周为单位来度量时间。

如果您不喜欢使用您的最佳猜测估计，您可以使用3点估计方法，这种方法的设计目的是将更多的权重放在最现实的时间框架上。

在三点估计中，您必须根据以前的经验或最佳猜测，为每个任务提出三个时间估计。为了更准确地计算时间持续时间，用公式给出了估计方法。

A =最佳情况估计
M =最可能的估计值
B =最坏情况估计

这三个值确定了在最佳状态下会发生什么，最有可能发生什么，以及在最坏的情况下会发生什么。

一旦确定了这些值，就可以在两个不同的公式中使用它们。第一种方法用于寻找加权平均值，它将更多的权重放在“最有可能”的值上。公式如下:E表示估计，4和6表示将更多的权重放在最现实的值上的标准方法。

E = (a + 4m + b) / 6

第二种使用这些值的方法被称为三角分布。主要的区别是，该方法不会将更多的权重放在“Most Likely”值上。公式如下:E表示估计，3表示标准方法。

E = (a + m + b)/3

步骤5:识别关键路径

现在有两种方法可以识别关键路径。您可以观察您的网络图，并简单地识别整个网络中的最长路径——路径上最长的活动序列。一定要在最长的持续时间内寻找最长的路径，而不是盒子或节点最多的路径。

您还可以使用Forward Pass/Backward Pass技术识别关键活动，识别每个活动的最早开始和结束时间，以及最晚开始和结束时间。

如果有多个关键路径，就会遇到网络敏感性问题。如果关键路径可能在项目开始后更改，则项目进度被认为是敏感的。项目中的关键路径越多，计划变更的可能性就越大。

步骤6:更新关键路径图以显示进度

随着项目的进展，您将了解实际的活动完成时间。然后可以更新网络图，以包括这些信息(而不是继续使用估计)。

通过在新信息出现时更新网络图，您可以重新计算不同的关键路径。你也会对项目的截止日期有一个更现实的看法，并能够告诉你是在按计划还是落后了。

关键路径方法的最大好处之一是确定关键任务，如果错过这些任务，将影响项目的完成日期。它还将提供对项目状态的可见性，允许您查看是否在按计划进行。

缩短你的时间表

当你使用关键路径方法时，你可能会发现你想要有意地缩短项目的持续时间，或者你需要压缩项目时间表以赶上截止日期。有两种方法可以做到这一点:快速追踪或崩溃。

快速跟进

在快速跟踪中，您查看关键路径，并决定哪些活动可以相互并行地完成，以更快地推进项目。您只需要检查关键路径上的活动，因为所有其他活动都有浮点数(如果您缩短了这些活动的持续时间，您只会给它们更多浮点数)。

虽然快速跟踪缩短了您的项目时间框架，但它也包含了风险，因为您正在执行原本计划按顺序执行的并行活动。

事故持续时间

崩溃持续时间(Crash duration)指的是活动可能被安排的最短时间。这是通过添加更多的资源来完成特定的活动。欧宝体育app官方888然而，崩溃的关键路径会导致较低的工作质量，因为崩溃持续时间的目标是速度。

管理资源约束

当您管理您的项目时，您可能还会遇到可能改变关键路径的资源约束问题。如果你试图在同一时间安排某些活动，你可能会发现你需要的人比可用的多。因此，这些活动将需要重新安排时间。资源均衡是解决这些冲突的过程。

资源均衡与扩容

通过资源均衡，您可以解决分配资源的冲突。欧宝体育app官方888资源级计划可能包括由于资源瓶颈(资源在必要的时候不可用)造成的延迟。

资源均衡还可能导致之前较短的路径变成最长或最“资源关键”的路径。当关键路径上的任务受到资源约束的影响时，就会发生这种情况。

一个类似的概念被称为关键链，它保护活动和项目持续时间不受由于资源限制而导致的意外延迟的影响。

评估最终项目

这些场景演示了在管理项目时可能发生的所有意外更改，以及它们如何影响关键路径。虽然事情总是会发生变化，但好消息是，您可以测量与原始项目计划的差异，并跟踪它对最终项目的影响。

灵活性和评估延误

从关键路径方法创建的时间表自然包含很多波动，因为您必须使用最佳猜测估计来计算时间。如果在活动完成时间中出现了一个错误，那么整个关键路径计划都可能改变。或者，由于资源限制，您可能需要有目的地延迟项目活动。

整理这些延迟并确定导致这些延迟的原因可以帮助您避免将来出现类似的问题。项目后计划的一个重要部分是As Built Critical Path，它分析了计划进度和实际实施进度之间变化的具体原因和影响。As-Built关键路径是一个时间表，它显示了活动实际发生的日期，并通过确定关键路径上的延迟的责任来分配时间。

如果您回想一下本文前面描述的关键路径方法的历史，您就会记得PERT(计划评估和审查技术)，它由海军在20世纪50年代后期开发，以帮助更快地生产导弹，是关键路径方法的一个变体，它对活动时间估计持更怀疑的观点。

大胆的是什么?

关键路径法和PERT法通常用于相同的上下文和场景。尽管它们是相似的，但您应该理解每个概念及其区别。

PERT图，或箭头上的活动图，是项目进度的可视化表示，显示了可以同时完成的任务顺序。PERT图是由许多关键路径方法中使用的相同信息组成的，如最早和最晚的开始日期、最早和最晚的完成日期以及活动之间的松弛(或浮动)。

但是，关键路径法与PERT法最大的区别在于时间估计。在关键路径法中，不考虑时间方差。您正在使用完成时间的最佳猜测估计，而这些时间可能会发生变化。使用PERT，您将更多地关注最现实的完成时间。

关键路径法与PERT

当您必须估计活动完成时间时，您可以在流程的第4步中的关键路径方法中使用PERT。使用PERT的目的是使时间估计偏向于最可能的场景，远离不切实际的短时间框架。

要使用PERT，您必须估计每个活动可能花费的最短时间、最可能的时间长度，以及如果活动持续的时间比预期的长，那么它可能花费的最长时间。

有了这些信息，当您必须在关键路径方法(第4步)中估计活动完成时间时，可以使用这个公式。

最短时间+ 4 ×可能时间+最长时间/ 6 =预期活动完成时间

如何在PERT图上找到关键路径

您可以在PERT图上识别关键路径，因为该图包含关键路径方法中网络图所需的相同信息。

PERT图用圆圈表示每个活动，每个圆圈表示活动的名称和估计持续时间。箭头表示与依赖项相关的路径。

要在PERT图中找到关键路径，首先确定从开始到结束可以走多少条路径。然后，将该路径上活动的总持续时间相加。例如,

路径1持续时间:12天(任务1和任务3)
路径2持续时间:11天(任务2和任务3)
路径3持续时间:10天(任务4)

在本例中，关键路径是任务1和任务3，因为它的持续时间最长。

当关键路径方法第一次被开发出来时，您必须手动识别关键路径，绘制带有“节点”的网络图来表示项目的各个阶段，并用箭头或“弧线”连接节点。

然而，绘制节点、表格和箭头可能是一项耗时且困难的任务，特别是在项目开始时事物不断变化时。

比起依赖手绘图表，现在有许多可用的项目管理软件程序可以为您完成工作，并通过单击按钮识别关键路径。

以下是两种具有关键路径特性的工具:

用微软项目找到关键路径

可以在Microsoft Project的甘特图视图中显示关键路径。

首先，您必须输入所有任务、它们的开始和结束日期、每个任务的持续时间，并确定之前的任务。然后，您可以调整您的MS Project文件的视图以显示关键路径。

1. 点击视图>甘特图。
2. 点击格式然后选择关键任务复选框。
   

关键路径上的任务现在具有红色甘特条形图。

在其他视图中识别关键路径

通过高亮显示，您可以在任何任务视图中看到关键路径。

1. 单击视图选项卡，并从任务的观点组。
2. 住在视图选项卡上,单击至关重要的从突出列表。关键路径显示为黄色。
3. 若要只查看关键路径上的任务，请单击过滤器箭头并选择至关重要的．
   

在网络图中，关键路径上的任务自动显示为红色。不需要高亮显示。

参见主项目中的关键路径

在管理主项目时，整个子项目都可能处于关键路径上。要在关键路径上识别子项目，可以调整Microsoft Project以将子项目视为摘要任务。

1. 点击文件>选项．
2. 选择时间表然后向下滚动到计算此项目的选项．
   

确保插入的项目像摘要任务一样计算框被选中。

修改关键路径上的任务

关键任务通常没有懈怠。但是，您可以告诉Microsoft Project在关键路径上包含有一天或多天空闲的任务，这样您就可以识别可能出现的任何潜在问题。

1. 点击文件>选项．
2. 点击先进的，然后向下滚动到计算选项对于这个项目区域。
3. 加上一个数字如果剩余量小于或等于盒子。
   

使用Smartsheet在秒内识别关键路径

使用这个预先制作好的甘特图模板(包含已经格式化的部分、子任务和子-子任务)，您所需要做的就是输入您自己的项目计划信息。甘特图会自动为您制作，点击一个按钮，您就可以在甘特图上识别关键路径。

下面是如何使用甘特图模板在Smartsheet中找到关键路径:

1.选择一个甘特图模板

1. 到Smartsheet.com，登录到您的帐户(或开始30天的免费试用）.
2. 在主界面单击创建新的并选择浏览模板．
3. 中键入“dependencies”搜索模板框并单击放大镜图标。
4. 选择基本项目与甘特和依赖然后点击蓝色使用模板在右上角。
5. 命名模板，选择将其保存在何处，然后单击好吧按钮。
   

2.列出你的任务信息

一个预先制作的、格式化的模板将打开，其中填充了示例内容以供参考。这部分是您从工作分解结构中添加活动或任务的地方。在这里还可以显示任务之间的层次结构或关系。

顶部的黄色格子只是作为教学参考。要删除它们，右键单击每个黄色框并选择删除行．

1. 将您的任务添加到任务名称列。
2. 使用名为第1节、第2节和第3节的单元格来建立层次结构(有关层次结构的更多信息，请点击这里）.
3. 如果需要删除一行，右键单击要删除的行中的单元格并选择删除行．
   

在每一行的左侧，您可以直接将文件附加到任务，或者与同事一起开始对任务进行评论，从而为项目添加更多上下文。

3.提供开始和结束日期

为每个任务添加开始和结束日期。单击Gantt视图右侧绿色任务栏的任意一端进行拖动，Smartsheet会自动更改任务表中的匹配日期。

1. 中选择一个单元格开始日期或结束日期列。
2. 单击日历图标并选择日期。
   

您还可以在单元格中手动输入日期。Smartsheet会自动为您计算每个任务的持续时间。

4.添加%完成和已分配信息

的%完成而且分配给列提供了关于项目的更多上下文。在右侧的Gantt视图中，您可以通过任务栏内灰色细条的长度快速查看任务完成了多少。

的分配给列允许您将任务分配给特定的团队成员，从而提供对谁在做什么的可见性。

1. 在%完成列，输入该任务的工作完成百分比。输入一个整数，Smartsheet将自动填充百分号。
2. 在分配给列中，从下拉菜单中选择名称或手动输入新名称。

5.建立的前辈

前身用于创建任务之间的依赖关系(确定哪些任务需要发生在另一个任务之前或之后)。

1. 在表格的最左边，每一行都有一个编号。在前任列，输入表示上一个任务的行的行号。这将创建从当前行(依赖任务)到指定行(前身任务)的链接。
2. 中所有其他前身的行号前任列。
   

您还可以从右边的甘特图创建前任依赖关系。将甘特条形图的右下角向下拖动到应该跟随它的任务的甘特条形图。的前任列将自动更新。

6.确定关键路径

现在您已经在Smartsheet中创建了甘特图，您可以通过单击按钮来识别甘特图上的关键路径。

1. 在显示甘特图的屏幕右侧，单击描述关键路径的极右按钮(两个红色甘特柱)。
2. 在甘特图上，关键路径上的任务将用红色标出。
   

如何导入Microsoft项目文件(.MPP)到Smartsheet

Smartsheet可以与Microsoft Project一起工作，所以如果您已经将项目计划信息存储在Microsoft Project中，您可以轻松地将其直接导入到Smartsheet中。

1. 单击首页选项卡，并单击灰色的Import按钮。
2. 选择导入MS项目文件．
   

3. 单击“选择”，选择要导入的文件，单击开放．
4. 点击继续和一个导入设置形式出现。在表单中选择包含列标题的行(可能是第一行)，然后单击进口．
5. 导入的文件将在Smartsheet中显示为一个新表。单击工作表名称打开它。

关键路径是PMP考试的一个重要部分，考试中肯定会有关于它的问题。您需要能够绘制网络图，识别关键路径，使用正向传递/向后传递技术，并计算松弛度。

以下是关于关键路径方法需要了解的最重要的事情，以帮助你通过PMP考试:

如何绘制网络图

在PMP考试中，你会被要求画一张网络图。考试将列出项目中的所有活动，并告诉你活动何时开始。有了这些信息，您将被要求识别关键路径及其持续时间。

为了解释如何绘制网络图，Bennett创建了一个包含八项任务的示例项目:

1. 设计坦克项目(10天)可以立即开始。
2. 设计罐体项目完成后，即可进行罐体基础施工(25天)和选择罐体供应商(8天)。
3. 一旦选择好油箱供应商，就可以开始制造油箱组件(10天)。
4. 油罐部件制造完成后，立即将油罐运送到工地(4天)。
5. 准备安装图纸(3天)可在选择水箱供应商完成后立即开始。
6. 装罐(15天)，送罐至现场，安装图纸制作完成，罐基础施工完成即可开始。
7. 一旦组装完成，就可以开始测试和调试坦克(4天)。
8. 试调罐完成后，项目完成。
   

要回答这个问题，您需要画一个网络图。

方法如下:

1. 画一个方框，并将其标记为你的第一个活动(设计坦克项目)。在方框中，确保以天为单位写持续时间(在本例中为10天)。
2. 首先画出“设计水箱项目”、“建造水箱基础”和“选择水箱供应商”之间的关系。您可以通过为其他活动画一个方框，并从Design Tank Project中为这些方框画箭头来实现这一点。
3. 继续画方框来表示活动，并画箭头来表示活动何时可以开始。
   

画好网络图后，就可以找到关键路径了。记住:关键路径是在网络中持续时间最长的路径，而不是盒子最多的路径。

在本例中，关键路径为:设计坦克项目、建造坦克基础、装配坦克、测试和调试坦克，总工期为54天。

您可以通过观察图表来确定关键路径，以找出以天为单位的最长持续时间，或者您可以使用下一节中概述的Forward Pass/Backward Pass技术。

如何使用前传/后传技术

向前通过/向后通过技术是找到关键路径的另一种方法。当一个活动有多个分支或多个入口点时，最好使用它。

如果您被要求确定某个活动的最早开始或结束时间，或最晚开始或结束时间，您可能还需要使用向前通过/向后通过技术。或者，查找每个活动的松弛(或浮动)。

在你开始使用前传/后传技术之前，这里有一些你首先需要了解的术语:

• 最早开始时间(ES):之前的相关活动完成后，活动可以开始的最早时间。
• 最早完成时间(EF):活动的最早开始时间加上完成活动所需的时间(活动可以完成的最早时间)。
• 最迟完成时间(LF):在不延迟整个项目的情况下完成活动的最迟时间。
• 最新开始时间(LS):最新完成时间减去完成活动所需的时间。

当您在网络图中运行Forward Pass/Backward Pass技术时，根据下面的图例排列每个值(SL代表松弛，我们将在下一节中讨论)。

如何做前传:找到最早的开始时间和结束时间

在前传/后传技术中有两个公式。第一个是Forward Pass公式，当您在网络图中从开始移动到结束(从第一个活动到最后一个活动)时可以使用它。这个公式将找出每个活动的最早开始时间(ES)和最早结束时间(EF)。

要启动Forward Pass，让第一个任务的ES为零。对于所有其他任务，ES与其直接前身的EF相同。

用这个公式计算EF:

EF = ES +持续时间

因此，对于设计坦克项目，ES为0,EF为10(10+持续时间为0)。我们还知道，选择坦克供应商的ES为10,EF为18(10+持续时间为8)。在整个网络图中如此继续。

如何做反向传球:找到最新的开始时间和结束时间

第二个公式是用于向后传递(Backward Pass)的，当您从最后一个活动移动到第一个活动时(向后移动)。这个公式将为每个活动找到最晚开始时间(LS)和最晚结束时间(LF)。

要开始向后通过，使最后的活动LF与它的EF相同。对于所有其他任务，LF与它的直接前身LS相同。

用这个公式计算LS:

LS = LF -持续时间

对于测试和调试罐，LF是54,LS是50(54 -持续时间4)。对于装配罐，LF也是50,LS是35(50 -持续时间15天)。在整个网络图中继续使用这个公式。

为了检查您是否正确地完成了向后传递，第一个活动(活动A)应该有一个LS(最新开始时间)为0。

下面是完整的前传/后传技术:

前传/后传的两条规则

在Forward Pass期间，如果您发现了连接的活动(多个活动流到一个活动中)，则必须为每个入口点运行Forward Pass公式并使用公式中的最大值。

在向后传递期间，如果有要加入的活动，则必须为每个入口点运行公式并使用最小值。

如何计算PMP考试的浮动或松弛

现在您已经为每个活动计算了ES和LS，您可以找到浮动(或松弛)。

松弛时间，也称为浮动时间，对于一个活动来说是最早和最晚开始时间之间的时间。关键的活动，关键路径上的活动，总是零松弛。

有两个公式可以根据前向传递/后向传递技术中确定的值计算松弛度。

Slack = LF - EF

松弛= LS - ES

如果你被要求在PMP考试中确定一个活动的松弛度，你将不得不使用这个过程。或者，如果您不确定哪些活动在关键路径上，您可以找到每个活动的松弛度，因为知道关键路径上的活动总是没有松弛度。

下面的最后一个图显示了每个任务的松弛值。你可以看到关键路径上的四个任务是零松弛的——设计坦克项目，建造坦克基础，装配坦克，测试和调试坦克。

PMP考试的关键关键路径术语

以下是在参加PMP考试之前你应该了解的与关键路径方法相关的最重要的术语。

• 关键路径法(CPM)关键路径方法是一种用于过程规划的循序渐进的项目管理技术，可以识别关键和非关键任务，防止时间框架问题和过程瓶颈。
• 关键路径阻力(Devaux’s Removed Activity Gauge):关键路径上的活动增加到项目持续时间中的时间量。或者，通过将关键路径活动的持续时间减少到零，可以减少项目完成日期的时间量。
• 临界指数:在风险分析中使用的临界指数显示了在分析期间特定任务在关键路径上的频率。具有高临界指数的任务更有可能导致项目延迟，因为它们更有可能处于关键路径上。
• 最早开始时间:在之前的依赖活动完成后，活动可以启动的最早时间。
• 最早的完成时间:活动的最早开始时间加上完成活动所需的时间。
• 最新完成时间:在不延迟整个项目的情况下完成活动的最晚时间。
• 最新的开始时间:最迟完成时间减去完成活动所需的时间。
• 总浮动:在不延迟整个项目的情况下，可以将活动从其早期开始日期推迟的时间。
• 自由浮动:在不延迟后续活动的早期开始日期的情况下，可以延迟一个活动的时间量。
• 传球前进:关键路径法中确定活动早开始或早结束时间的过程。
• 向后传递:在关键路径方法中确定活动的晚开始或晚结束时间的过程。
• 网络图:项目活动之间关系的示意图，总是从左到右绘制，以反映项目的顺序。
• 网络分析:将一个复杂的项目分解成多个组件(活动、持续时间等)并绘制它们的图形以显示它们的相互依赖和相互关系的过程。

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*项目管理专业(PMP)和项目管理知识体系指南是项目管理协会的注册商标。