Was ist der Kritische Pfad?
的Das项目管理知识体系(PMBOK)我st eine international anerkannte Sammlung von Prozessen und Wissensbereichen, die für Projektmanagement-Fachleute als Best Practices angesehen werden. PMBOK definiert den Kritischen Pfad als “die Abfolge von terminierten Vorgängen, welche die Dauer des Projektes bestimmen.” Es ist die zeitlängste Abfolge von Aufgaben in der Projektplanung, die termingerecht beendet werden müssen, damit das Projekt die Deadline einhält. Wenn sich irgendeine der Aufgaben im Kritischen Pfad verzögert, verzögert sich damit das gesamte Projekt. Die meisten Projekte haben nur einen einzigen Kritischen Pfad, es gibt aber auch Projekte mit mehreren Kritischen Pfaden.
Der Kritische Pfad ist eine schrittweise Projektmanagementmethode zur Identifizierung von Vorgängen bzw. Aktivitäten auf dem Kritischen Pfad. Der Ansatz besteht darin, die Terminplanung von Projekten in mehrere Arbeitsaufgaben zu unterteilen, in einem Fließdiagramm darzustellen und die Projektdauer auf Grundlage der geschätzten Dauer jeder Aufgabe zu berechnen. Diese Methode identifiziert die Aufgaben, die in Bezug auf die Zeitplanung kritisch sind, um das Projekt zu beenden.
Dr. Larry Bennett, Bauingenieur, Projektmanager und Autor von vier Büchern, darunter ein Leitfaden für den Kritischen Pfad aus dem Jahr 1978 mit dem Titel “Critical Path Precedence Networks”, erklärt, warum die Methode des Kritischen Pfads auf zweierlei Weise beim Projektmanagement hilft: “Es wird eine Terminplanung für das Projektteam erstellt und zugleich eine Grundlage für das Nachverfolgen der termingerechten Leistungserfüllung, indem der tatsächliche Fortschritt bei den Projektaufgaben mit dem geplanten Fortschritt verglichen wird.”
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Kritischer Pfad: Hintergrund und Geschichte
Bennett ist mit dem Kritischen Pfad bestens vertraut. Er hat diese Methode der Terminplanung seit 1965 bei den verschiedensten Projekten angewendet. Als Dozent an der Fakultät für Ingenieurswesen der University of Alaska Fairbanks hat er außerdem 29 Jahre lang Studenten in technischem Management unterrichtet, u.a. in Projektmanagement und Projektzeitplanung.
NebenLehrbüchernhat er mehr als 50 Fachbeiträge und Artikel über die verschiedensten Themen verfasst, von Management im Bauwesen bis zu Netzplantechniken für Projektplanung.
Der Kritische Pfad, so Bennett, hat in mehreren Jahrzehnten eine beachtliche Entwicklung durchlaufen. Der erste Kritische Pfad wurde mit der Hand entworfen. Dr. Bennett beschreibt es so:
“Bei der Originalversion des Kritischen Pfads wurden Pfeile für die Aufgaben verwendet und auf beiden Seiten miteinander verbunden, um die geplante Abfolge der Aufgaben darzustellen. Dies wurde etwa zehn Jahre lang so gemacht, bis sich eine neue Art der Darstellung durchsetzte. Professor John W. Fondahl, Professor für Bauwesen-Management an der Stanford University, schlug in einem Beitrag im Jahr 1961 vor, jede Aufgabe durch einen Knotenpunkt – Quadrat, Kreis oder Oval – darzustellen und die Knotenpunkte mit Linien oder Pfeilen zu verbinden, welche die Abfolge der Aufgaben anzeigen. Dieser Ansatz, als Activity-on-Node (AON) oder Präzedenz-Methode bezeichnet, verbreitete sich rasch und wird seither in fast allen Bereichen statt der zuvor verwendeten Activity-on-Arrow (AOA) Methode verwendet.”
Kritischer Pfad: Die Anfänge
Der erste Einsatz der Methode Kritischer Pfad erfolgte in den späten 1950ern in zwei zeitgleichen, aber voneinander unabhängigen Projekten. Das Mittelstreckenraketenprogramm (Polaris) der US-Marine war im Zeitverzug und es bestand Handlungsbedarf. Die vorgeschlagene Lösung bestand darin, das Programm in mehrere Tausend Aufgaben zu unterteilen, jede Aufgabe mit einem Pfeil darzustellen, die Pfeile in der richtigen Reihenfolge miteinander zu verbinden und die Dauer und die kritische Bedeutung jeder Aufgabe für die Gesamtzeitplanung abzuschätzen.
In etwa zur gleichen Zeit hatte EI DuPont de Nemours Company, ein amerikanisches Chemieunternehmen, im Zuge der Umverteilung der Produktion auf verschiedene Anlagen Terminprobleme. Auch hier war eine Lösung vonnöten und die vorgeschlagene Lösung war ähnlich wie beim Polaris-Programm.
Die Entwickler der Methode für das Polaris-Programm nannten ihre Lösung Project Evaluation and Review Technique (PERT). Bei DuPont wurde sie Critical Path Method (CPM) genannt. Die beiden Methoden sind zwar ähnlich, verwenden aber unterschiedliche Ansätze bei der Schätzung der Aufgabendauer.
Die PERT-Methode verwendet drei verschiedene Zeitschätzungen für jede Aufgabe und berechnet die Wahrscheinlichkeit des Projektabschlusses für jeden beliebigen Zeitpunkt. Der Ansatz von DuPont verwendet hingegen nur eine Zeitschätzung für jede Aufgabe und zieht nicht nur den Zeitpunkt des Projektabschlusses in Betracht, sondern analysiert auch die Zusatzkosten, die durch eine verkürzte Projektzeit entstünden.
Heute, so Bennett, werden die “Begriffe PERT und CPM gleichbedeutend verwendet, beide beziehen sich auf jegliche Methoden der Netzplantechnik und der Begriff PERT wird nicht mehr mit einer Dreifachschätzung und Wahrscheinlichkeiten verbunden.”
Kritischer Pfad: Vorteile im täglichen Einsatz
Der Kritische Pfad stammt zwar aus den 1950ern, aber er ist auch heute noch extrem wichtig für Projektmanager. Der Kritische Pfad stellt Projektvorgänge visuell anschaulich dar, zeigt klar die erforderliche Zeit zur Erfüllung von Aufgaben an und trackt die Aktivitäten, damit Sie im Zeitplan bleiben. Der Kritische Pfad verringert außerdem Ungewissheiten, denn Sie müssen dabei die kürzeste und die längste Zeit für jede Aufgabe berechnen. Dies zwingt Sie, unerwartete Faktoren zu berücksichtigen, welche die Aufgabenerfüllung beeinträchtigen können, und vermindert die Wahrscheinlichkeit, dass im Projektverlauf ein unerwarteter Vorfall eintritt.
Für Projektmanager hat der Kritische Pfad laut Bennett diese drei wesentlichen Vorteile:
- Identifizierung der wichtigsten Aufgaben:Zunächst bestimmt der Kritische Pfad klar diejenigen Aufgaben, die Sie genau im Auge behalten müssen. Wenn irgendeine der Aufgaben des Kritischen Pfads länger dauert als geplant, später als geplant beginnt oder endet, beeinträchtigt dies das gesamte Projekt.
- Verkürzung des Zeitrahmens:“Wenn aufgrund der ersten Analyse der Zeitpunkt der Projektbeendigung vorhergesagt wurde und Interesse daran besteht, das Projekt schneller abzuschließen, lassen sich die Aufgabe oder Aufgaben, mit denen diese Zeitverkürzung erreicht werden kann, klar bestimmen,” so Bennett. Wenn die Ergebnisse des Kritischen Pfads in einem Balkendiagramm wie z.B. einem Gantt Diagramm dargestellt werden, kann man leicht sehen, wo im Gesamtzeitrahmen sich diese Aufgaben befinden. Sie können sowohl die Vorgänge im Kritischen Pfad visualisieren (diese sind in der Regel hervorgehoben) als auch die Aufgabendauer und die Aufgabenabfolge. Dadurch bekommen Sie eine ganz neue Art des Einblicks in die Zeitachse von Projekten und Sie verstehen besser, welche Aufgabendauer sich ändern lässt und welche nicht geändert werden kann.
- Vergleich von Planung (Soll) mit Erfüllung (Ist):Außerdem, so Bennett, kann der Kritische Pfad dazu genutzt werden, den geplanten Fortschritt mit dem tatsächlichen Fortschritt zu vergleichen. “Wenn ein Projekt umgesetzt wird, kann die zugrunde liegende Terminplanung aus der Analyse des Kritischen Pfads genutzt werden, um den Fortschritt nachzuverfolgen. Im Laufe eines Projekts können die Projektmanager diejenigen Aufgaben identifizieren, die bereits erledigt wurden. Und sie können feststellen, wie lange andere, in Erledigung befindliche Aufgaben noch dauern, und einsehen, ob es bei zukünftigen Aufgabenabfolgen und Aufgabendauer geplante Änderungen gibt. Das Ergebnis ist eine aktualisierte Zeitplanung, die beim Vergleich mit der ursprünglichen Zeitplanung visuell eingängig den Vergleich des geplanten mit dem tatsächlichen Fortschritt darstellt.”
Kritischer Pfad: Die zentralen Schritte
Die Methode Kritischer Pfad besteht aus sechs Schritten:
Schritt 1: Bestimmen aller Vorgänge
Identifizieren Sie alle Vorgänge oder Aufgaben des Projekts mithilfe des Projektstrukturplans (engl. Work Breakdown Structure, abgekürzt WBS). In dieser Vorgangsliste sollten nur die übergeordneten Vorgänge aufgeführt werden. Durch die Auflistung detaillierter Vorgänge kann der Kritische Pfad zu komplex und damit unübersichtlich und schwer handhabbar werden.
Der Projektstrukturplan unterteilt ein Projekt in mehrere überschaubare Abschnitte.
Der erste Schritt besteht darin, die Leistungen eines Projekts zu identifizieren. Danach können die übergeordneten Vorgänge in kleinere Arbeitsabschnitte unterteilt werden.
Wie Sie Ihren Projektstrukturplan darstellen, ist Ihnen überlassen: ob als Baum, Liste oder Tabelle. Eine grobe Übersicht ist am einfachsten zur Darstellung der Work Breakdown Structure.
Schritt 2: Festlegen der Abhängigkeiten (Abfolge der Vorgänge)
Einige Vorgänge sind abhängig von der Beendigung anderer Vorgänge. Das Auflisten der direkten Vorgänger jedes Vorgangs hilft Ihnen bei der Festlegung der richtigen Abfolge der Vorgänge. Um Vorgänge und ihre Vorgänger korrekt zu identifizieren, ist es hilfreich, wenn Sie für jeden der Vorgänge aus Schritt 1 die folgenden Fragen beantworten:
- Welche Aufgaben müssen erledigt sein, bevor diese Aufgabe begonnen wird?
- Welche Aufgaben müssen zeitgleich mit dieser Aufgabe beendet sein?
- Welche Aufgaben sollten unmittelbar nach dieser Aufgabe begonnen werden?
Schritt 3: Entwerfen des Netzplans
Nachdem Sie die Aktivitäten und Ihre Vorgänger festgelegt haben, können Sie den Netzplan (engl. Critical Path Analysis Chart, abgekürzt CPA) entwerfen. Der Netzplan ist eine visuelle Darstellung der Abfolge Ihrer Vorgänge auf der Grundlage der jeweiligen Abhängigkeiten.
Früher wurde der Netzplan mit der Hand gezeichnet, heute gibt es dafür Softwareprogramme.
Schritt 4: Abschätzen des Zeitbedarfs für die Vorgänge
Auf der Basis eigener Erfahrungen oder der Kenntnisse erfahrener Mitarbeiter schätzen Sie nun ab, wie viel Zeit zur Erledigung jeder Aufgabe notwendig ist. Bei kleineren Projekten lässt sich die Zeit oftmals in Tagen abschätzen. Bei umfangreichen und komplexen Projekten ist die Schätzung in Wochen wahrscheinlicher.
Wenn Sie unsicher über Ihre Schätzungen sind, können Sie die Drei-Zeiten-Methode (auch Drei-Punkt-Schätzung genannt) anwenden, mit der sich eine realistischere Schätzung ermitteln lässt.
Bei der Drei-Zeiten-Methode müssen für jede Aufgabe drei Zeitschätzungen angegeben werden, die auf vorherigen Erfahrungen oder bestmöglichen Schätzungen beruhen. Der Zeitbedarf wird anhand der folgenden Werte berechnet:
a = Minimalschätzung (Best Case)
m = Wahrscheinlichste Schätzung (Most Likely Case)
b = Maximalschätzung (Worst Case)
Diese drei Formelwerte bestimmen den bestmöglichen, den wahrscheinlichsten und den ungünstigsten Fall.
Nachdem Sie diese Werte festgelegt haben, können Sie diese in zwei verschiedenen Formeln verwenden. Die erste Formel berechnet die mittlere Dauer, bei welcher der wahrscheinlichste Wert eine starke Gewichtung bekommt. Die Formel steht unten. “E” steht für die Schätzung (engl. Estimate) und 4 und 6 stehen für die herkömmliche Methode, bei der mehr Gewichtung auf den realistischsten Wert gelegt wird.
E = (a + 4m + b) / 6
Die zweite Möglichkeit ist die Verwendung der oben genannten Werte in der so genannten Dreiecksverteilung. Der wesentliche Unterschied zur ersten Möglichkeit besteht darin, dass diese Methode nicht mehr Gewichtung auf den wahrscheinlichsten Wert legt. Die Formel steht unten. “E” steht für die Schätzung (engl. Estimate) und 3 für die herkömmliche Methode.
E = (a + m + b)/3
Schritt 5: Identifizieren des Kritischen Pfads
Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten, den Kritischen Pfad zu identifizieren. Sie können entweder per Augenmaß auf Ihrem Netzplan den längsten Pfad finden, d.h. den Pfad mit der längsten Abfolge von Vorgängen. Achten Sie dabei darauf, dass es der Pfad mit der längsten Zeitdauer in Tagen ist und nicht der Pfad mit den meisten Kästchen oder Knotenpunkten.
奥得河您能帮是Vorgange麻省理工学院der Vorwartsterminierung oder Rückwärtsterminierung ermitteln. Dabei werden die frühesten Anfangszeitpunkte (FAZ) und Endzeitpunkte (FEZ) sowie die spätesten Anfangszeitpunkte (SAZ) und Endzeitpunkte (SEZ) für jeden Vorgang identifiziert.
Wenn es mehrere Kritische Pfade in einem Projekt gibt, stellt sich oftmals das Problem der Netzplanstabilität. Eine Projektplanung wird dann als nicht stabil angesehen, wenn sich der kritische Pfad nach Projektbeginn wahrscheinlich ändert. Je mehr kritische Pfade ein Projekt enthält, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit von Änderungen in der Zeitplanung.
Schritt 6: Aktualisieren des Diagramms Kritischer Pfad zum Aufzeigen der Fortschritte
Im Verlauf des Projekts zeigt sich, wie viel Zeit die Erledigung der einzelnen Aufgaben tatsächlich in Anspruch nimmt. Auf der Grundlage dieser Informationen können Sie dann die Netzplanung aktualisieren, anstatt weiterhin mit Schätzungen zu arbeiten.
Durch die Aktualisierung des Netzwerks mit neuen Informationen kann es sein, dass Sie den kritischen Pfad neu berechnen müssen. Außerdem haben Sie eine realistischere Einschätzung der Projektendtermins und können feststellen, ob Sie im Zeitplan liegen oder ob es Verzögerungen gibt.
Kritischer Pfad: Andere Szenarien
Einer der größten Vorteile des Kritischen Pfads ist die Identifizierung von Schüsselaufgaben, die, wenn sie nicht termingerecht erledigt werden, den Endtermin des gesamten Projekts beeinträchtigen. Sie bekommen außerdem Einblick in den Projektstatus und können sehen, ob Sie im Zeitplan liegen.
Verkürzung des Terminplans
Im Verlauf eines Projekts kann es vorkommen, dass Sie die Projektdauer absichtlich verkürzen wollen oder den Terminplan des Projekts verdichten müssen, um die Deadline einzuhalten. Dafür gibt es im Kritischen Pfad zwei Möglichkeiten: das so genannte Fast Tracking und Crashing.
Fast Tracking
Beim Fast Tracking schauen Sie sich den Kritischen Pfad an und entscheiden, welche Vorgänge parallel ausgeführt werden können, um das Projekt zu beschleunigen. Dabei müssen Sie nur die Vorgänge auf dem Kritischen Pfad in Betracht ziehen, denn alle anderen Vorgänge haben einen Puffer (Float) und durch die Verkürzung dieser Vorgänge erhöhen Sie deren Puffer.
Fast Tracking reduziert zwar den Zeitrahmen des Projekts, birgt aber auch ein Risiko, denn Sie lassen Vorgänge, die ursprünglich in Abfolge geplant waren, jetzt parallel ausführen.
Crashing
Crashing oder Verdichtung bezeichnet die kürzeste Zeit, die für einen Vorgang in der Zeitplanung veranschlagt wird. Diese Verdichtung kann durch die Zuteilung zusätzlicher Ressourcen für den Vorgang erfolgen. Crashing kann jedoch auch zu geringerer Qualität der ausgeführten Arbeiten führen, denn das Ziel von Crashing ist Schnelligkeit.
Handhabung knapper Ressourcen
Im Verlauf eines Projekts können Sie auch mit knappen Ressourcen konfrontiert sein, die zur Änderung des Kritischen Pfads führen können. Wenn Sie Vorgänge zeitgleich planen, kann es sein, dass Sie mehr Personal brauchen als tatsächlich verfügbar ist. Infolgedessen müssen Sie diese Vorgänge anders terminieren. Zur Lösung dieser Engpässe wird ein Einsatzmittel-Abgleich vorgenommen.
Einsatzmittel-Abgleich und Expansion
Mit dem Einsatzmittel-Abgleich können Sie Konflikte bei der Zuweisung von Ressourcen lösen. Ein Terminkalender, bei dem die Einsatzmittel abgeglichen wurden, kann Terminverzögerungen aufgrund von Engpässen enthalten, wenn z.B. eine Personalressource zur erforderlichen Zeit nicht verfügbar ist.
Einsatzmittel-Abgleich kann auch dazu führen, dass ein zuvor kürzerer Pfad zum längsten Pfad oder zum Pfad mit den meisten kritischen Ressourcen wird. Dies geschieht, wenn die Aufgaben im Kritischen Pfad durch knappe Ressourcen beeinträchtigt werden.
Ein ähnliches Konzept ist die Kritische Kette (engl. Critical Chain), deren Ziel die Vermeidung von unerwarteten Verzögerungen bei Vorgängen und der Projektdauer aufgrund von knappen Ressourcen ist.
Einschätzung des Endprojekts
Oben wurde beschrieben, wie unerwarteten Änderungen im Laufe eines Projekts den kritischen Pfad beeinträchtigen können. Aber selbst wenn die Dinge ständig im Fluss sind, können Sie trotzdem die Abweichung vom ursprünglichen Projektzeitplan ermitteln und nachvollziehen, ob und wie sie sich auf das Endprojekt auswirken.
Flexibilität und Einschätzung von Verzögerungen
Eine Terminplanung, die auf der Grundlage des Kritischen Pfads erstellt wurde, enthält naturgemäß viele Schwankungen, denn die Zeitberechnungen erfolgen auf den bestmöglichen Schätzungen. Wenn bei der Zeitangabe für die Erfüllung einer Aufgabe ein Fehler unterlaufen ist, kann dies zur Änderung des gesamten Kritischen Pfads führen. Es kann auch sein, dass Sie aufgrund von Ressourcenengpässen absichtlich bestimmte Projektaktivitäten verschieben.
Wenn Sie diese Verzögerungen erkennen und die Gründe dahinter erfassen, können Sie ähnliche Probleme in Zukunft vermeiden. Ein wichtiges Element der Projektnachanalyse ist die Betrachtung der besonderen Gründe und Wechselwirkungen zwischen Änderungen am Projektzeitplan und dem tatsächlich umgesetzten Zeitverlauf (As-Built Critical Path). Dieser Terminplan enthält die tatsächlichen Daten der ausgeführten Aktivitäten mit der ihnen zugewiesenen Zeit und bestimmt die Verantwortung für Verzögerungen beim Kritischen Pfad.
Kritischer Pfad und der Einsatz von PERT
Eingangs,死在窝spaten von der美国海军陆战队1950ern entwickelte PERT (Program Evaluation and Review Technique) Methode zur Beschleunigung der Raketenproduktion erwähnt. Es handelt sich hierbei um eine Variante des Kritischen Pfads mit einer skeptischeren Betrachtung der Zeiteinschätzung von Aktivitäten.
Kritischer Pfad und PERT: Die Unterschiede
Der Kritische Pfad und PERT werden oft im gleichen Kontext und in gleichen Szenarien genannt. Zwar ähneln sich die beiden Methoden, sie weisen jedoch im Konzept und in der Darstellung Unterschiede auf.
Ein PERT Diagramm oder Vorgangspfeil-Diagramm ist eine visuelle Darstellung eines Projektzeitplans. Es stellt die Aufgabenabfolge dar und zeigt an, welche Aufgaben zur gleichen Zeit erfüllt werden können. Ein PERT-Diagramm enthält viele der Informationen, die auch im Kritischen Pfad verwendet werden, wie frühester und spätester Anfangszeitpunkt, frühester und spätester Endzeitpunkt sowie Puffer zwischen Vorgängen.
Der größte Unterschied zwischen beiden Methoden besteht jedoch in der Zeiteinschätzung. Beim Kritischen Pfad werden Zweitabweichungen nicht in Betracht gezogen. Stattdessen werden die bestmöglichen Einschätzungen für die Fertigstellungszeit verwendet und diese Zeiten können sich ändern. Bei PERT wird größeres Gewicht auf eine realistischere Fertigstellungszeit gelegt.
PERT im Kritischen Pfad
Sie können PERT als Teil des Kritischen Pfads in Schritt 4 (s.o.) verwenden, wenn es darum geht, Fertigstellungszeiten für Vorgänge abzuschätzen. Der Zweck des Einsatzes von PERT besteht hier darin, Zeiteinschätzungen in Richtung des wahrscheinlichsten Szenarios zu lenken anstelle von unrealistisch kurzen Zeiteinschätzungen.
Für PERT muss man für jeden Vorgang die kürzeste, die wahrscheinlichste und die längste Zeitdauer (wenn die Aktivität länger als erwartet dauert) abschätzen.
麻省理工学院的估计值Informationen拉森西奇在Schri丹tt 4 des Kritischen Pfads (s.o.) mithilfe der folgenden Formel Fertigstellungszeiten von Aktivitäten abschätzen.
Kürzeste Zeit + 4x wahrscheinliche Zeit + längste Zeit / 6 = erwartete Zeit der Fertigstellung einer Aktivität
So bestimmen Sie den Kritischen Pfad in einem PERT Diagramm
Der Kritische Pfad lässt sich in einem PERT Diagramm bestimmen, denn das Diagramm enthält die gleichen Informationen, die Sie auch für einen Netzplan in der Methode des Kritischen Pfads benötigen.
In einem PERT Diagramm werden die Vorgänge durch Kreise mit dem Namen und der Dauer abgebildet. Die Abhängigkeiten sind durch Pfeile dargestellt.
Um den Kritischen Pfad in einem PERT Diagramm zu finden, stellen Sie zunächst fest, wie viele einzelne Pfade Sie von Anfang bis Ende aus dem Diagramm extrahieren können. Anschließend addieren Sie die Gesamtdauer der Vorgänge auf diesem Pfad. Im obigen Beispiel sieht das so aus:
Pfad 1: Dauer 12 Tage (Aufgabe 1 und Aufgabe 3)
Pfad 2: Dauer 11 Tage (Aufgabe 2 und Aufgabe 3)
Pfad 3: Dauer 10 Tage (Aufgabe 4)
In diesem Beispiel verläuft der Kritische Pfad von Aufgabe 1 zu Aufgabe 3, denn das ist die längste Dauer im Diagramm.
Vorbereitung auf die PMP Prüfung: Was Sie über den Kritschen Pfad wissen müssen
Um die Project Management Professional (PMP)- Zertifizierung zu erhalten, müssen Sie die PMP-Prüfung bestehen. Die Prüfung wird vom Project Management Institute (PMI) abgenommen und besteht aus seinem Computertest mit 200 Multiple-Choice-Fragen.
Der kritische Pfad ist ein wichtiger Bestandteil des PMP-Tests. Sie müssen in der Lage sein, ein Netzplandiagramm zu zeichnen, den Kritischen Pfad zu bestimmen, die Vorwärtsterminierung und Rückwärtsterminierung zu beherrschen und Puffer zu berechnen.
Im folgenden finden Sie eine Übersicht der wichtigsten Dinge, die Sie wissen müssen, um die PMP-Prüfung zu bestehen.
Netzplandiagramm zeichnen
Zum PMP-Test gehört das Zeichnen eines Netzplandiagramms. Sie erhalten eine Liste aller Vorgänge bzw. Aktivtäten eines Projekts mit ihren Anfangszeiten. Auf dieser Grundlage müssen Sie dann den Kritischen Pfad und seine Dauer bestimmen.
Larry Bennett hat dafür das folgende Beispiel in acht Schritten entwickelt:
- Projekt: Entwurf eines Tanks. Projektdauer; 10 Tage. Projektbeginn: Sofort.
- Bau des Fundaments (25 Tage) und Auswahl des Tank-Lieferanten (8 Tage) kann beginnen, sobald der Entwurf des Tanks abgeschlossen ist.
- Herstellung der Bauteile des Tanks (10 Tage) kann beginnen, sobald der Tank-Lieferant ausgewählt ist.
- Anlieferung das Tanks an den Standort (4 Tage) kann beginnen, sobald die Bauteile fertiggestellt sind.
- Zeichnungen für die Installation (3 Tage) können beginnen, sobald der Tank-Lieferant ausgewählt ist.
- Errichtung des Tanks (15 Tage) kann beginnen, sobald der Tank am Standort angeliefert ist die, die Zeichnungen für die Installation vorliegen und das Fundament fertiggestellt ist.
- Testläufe und Inbetriebnahme des Tanks (4 Tage) können beginnen, sobald der Tank errichtet ist.
- Nach den Testläufen und der Inbetriebnahme des Tanks ist das Projekt beendet.
Um den Kritischen Pfad zu bestimmen, müssen Sie zuerst ein Netzplandiagramm zeichnen.
Und so funktioniert es:
- Zeichnen您杯卡斯滕mit ihrer ersten Aktivität (Entwurf des Tanks). Tragen Sie die Zeitdauer in Tagen ein (10 Tage).
- Als nächstes zeichnen Sie Kästen für die nächsten Aktivitäten (Erstellung des Fundaments, Auswahl des Tank-Lieferanten). Zeigen Sie vom Entwurfs des Tanks ausgehend die Abfolge der Vorgänge durch Pfeile an.
- Zeichnen Sie nach demselben Muster Kästen für die anderen Aktivitäten und Pfeile, um anzuzeigen, wann eine Aktivität beginnen kann.
Mithilfe des fertigen Netzplandiagramms können Sie jetzt den Kritischen Pfad bestimmen. Zur Erinnerung: Der Kritische Pfad ist die Dauer des längsten Pfads im Netzplan und nicht der Pfad mit den meisten Kästen (Knoten).
贝姆vorliegenden Beispiel是der是Pfad:Entwurf des Tanks – Bau des Fundaments – Installation des Tanks – Testläufe und Inbetriebnahme mit einer Gesamtdauer von 54 Tagen.
Sie können per Augenmaß feststellen, was der Kritische Pfad mit der längsten Dauer in Tagen ist, oder die im nächsten Abschnitt beschriebene Methode der Vorwärtsrechnung und Rückwärtsrechnung anwenden.
Vorwärtsrechnung und Rückwärtsrechnung anwenden
Die Vorwärtsterminierung/Rückwärtsterminierung ist eine andere Methode, um den Kritischen Pfad zu bestimmen. Sie eignet sich am besten für verzweigte Vorgänge oder Vorgänge mit verschiedenen Eingangspunkten.
Die Vorwärtsrechnung/Rückwärtsrechnung kann auch notwendig sein, wenn Sie die frühesten oder die spätesten Anfangszeitpunkte oder Endzeitpunkte eines Vorgangs bestimmen müssen. Oder wenn Sie feststellen müssen, wie viel Puffer es bei den einzelnen Vorgängen gibt.
Bevor Sie die Methode der Vorwärtsterminierung/Rückwärtsterminierung anwenden, hier einige wichtige Grundbegriffe:
- Frühester Anfangszeitpunkt (FAZ): Der früheste Zeitpunkt, an dem eine Aktivität beginnen kann, sobald die vorangehenden Aktivitäten beendet sind.
- Frühester Endzeitpunkt (FEZ): Der früheste Anfangszeitpunkt plus die Zeit, die zur Erfüllung der Aktivität benötigt wird (der früheste Zeitpunkt, an dem eine Aktivität abgeschlossen sein kann).
- Spätester Endzeitpunkt (SEZ): Der späteste Zeitpunkt, an dem eine Aktivität abgeschlossen werden kann, ohne das gesamte Projekt zu verzögern.
- Spätester Anfangszeitpunkt (SAZ): Der späteste Zeitpunkt des Abschlusses minus die Zeit, die zur Erfüllung der Aktivität benötigt wird.
Verwenden Sie bei der Anwendung der Vorwärts-/Rückwärtsrechnung die folgende Legende für Ihr Netzplandiagramm (PZ steht für Pufferzeit, mehr dazu im nächsten Abschnitt):
Vorwärtsrechnung: Formel für früheste Anfangszeitpunkte und Endzeitpunkte
Für die Vorwärtsrechnung/Rückwärtsrechnung gibt es zwei Formeln. Die erste Formel für die Vorwärtsrechnung wird eingesetzt, wenn man im Netzplandiagramm von Anfang bis Ende (von der ersten bis zur letzten Aktivität) geht. Diese Formel berechnet den frühesten Anfangszeitpunkt (FAZ) und den frühesten Endzeitpunkt (FEZ) jeder Aufgabe.
Geben Sie als FAZ für die erste Aufgabe 0 ein. Bei allen anderen Aufgaben ist der FAZ identisch mit dem FEZ des unmittelbaren Vorgängers.
Der FEZ wird wie folgt berechnet:
FEZ = FAZ + Dauer (Knotenzeit)
Beim Entwurf des Tanks ist der FAZ 0 und der FEZ ist 10 (10 + Dauer von 0). Außerdem steht fest, dass der FAZ für die Auswahl des Tanklieferanten 10 und der FEZ 18 beträgt (10 + Dauer von 8). Nehmen Sie auf die gleiche Weise die Berechnungen für das gesamte Netzplandiagramm vor.
Rückwärtsrechnung: Formel für späteste Anfangszeitpunkte und Endzeitpunkte
Die zweite Formel für die Rückwärtsrechnung wird eingesetzt, wenn man von der letzten Aktivität zur ersten geht (d.h. rückwärts). Diese Formel berechnet den spätesten Anfangszeitpunkt (SAZ) und den spätesten Endzeitpunkt (SEZ) für jede Aufgabe.
Bei der Rückwärtsrechnung geben Sie für die letzte Aufgabe als spätesten Endzeitpunkt (SEZ) den gleichen Wert ein wie für den frühesten Endzeitpunkt (FEZ). Bei allen anderen Aufgaben ist der SEZ identisch mit dem SAZ des unmittelbaren Vorgängers.
Der SAZ wird wie folgt berechnet:
SAZ = SEZ – Dauer (Knotenzeit)
Beim den Testläufen und der Inbetriebnahme des Tanks ist der SEZ 54 und der SAZ ist 50 (54 minus Dauer von 4). Für die Errichtung des Tanks ist der SEZ ebenfalls 50 und der SAZ ist 35 (50 minus Dauer von 15). Nehmen Sie auf die gleiche Weise die Berechnungen für das gesamte Netzplandiagramm vor.
Wenn Sie die Rückwärtsterminierung korrekt vorgenommen haben, hat der späteste Anfangszeitpunkt SAZ der ersten Aktivität (Aktivität 1) den Wert 0.
Die folgende Grafik zeigt die Vorwärts- und Rückwärtsterminierung:
Zwei Regeln für die Vorwärtsterminierung und Rückwärtsterminierung
Wenn Sie bei der Vorwärtsterminierung auf zusammenhängende Vorgänge stoßen (mehrere Aktivitäten, die in einem Knotenpunkt zusammenfließen), muss die Vorwärtsterminierung für jeden Eingangspunkt berechnet werden, und zwar mit dem jeweils höchsten Wert.
Wenn Sie bei der Rückwärtsterminierung auf zusammenhängende Vorgänge stoßen, müssen die Formeln für jeden Eingangspunkt mit dem jeweils niedrigsten Wert berechnet werden.
Puffer in der PMP-Prüfung berechnen
Nachdem Sie die früheste Anfangszeit (FAZ) und späteste Anfangszeit (SAZ) für jeden Vorgang eingegeben haben, können Sie den Puffer ermitteln.
Der Puffer ist bei einem Vorgang die Zeit zwischen der frühesten und der spätesten Anfangszeit. Kritische Aktivitäten, d.h. Vorgänge auf dem Kritischen Pfad, haben Null Puffer.
In der Vorwärts- und Rückwärtsterminierung lässt sich der Puffer mit zwei Formeln berechnen:
Puffer = SEZ - FEZ
Puffer = SAZ - FAZ
Diese Formeln helfen Ihnen, die Pufferzeit von Vorgängen zu berechnen, wenn Sie beim PMP-Test danach gefragt werden. Wenn Sie nicht sicher sind, welche Vorgänge auf dem Kritischen Pfad liegen, denken Sie daran, kann die Pufferzeit aufschlussreich sein, denn der Puffer von Vorgängen auf dem Kritischen Pfad ist immer gleich Null.
Die Grafik unten zeigt die Puffer für jede Aufgabe. Sie sehen, dass die Vorgänge auf dem Kritischen Pfad - Entwurf des Tanks – Bau des Fundaments – Installation des Tanks – Testläufe und Inbetriebnahme – alle einen Puffer von Null haben.
Kritischer Pfad: Schlüsselbegriffe, die Sie für die PMP-Prüfung kennen müssen
Hier sind die wichtigsten Begriffe des Kritischen Pfads, die Sie für die PMP-Prüfung kennen müssen:
- Kritischer Pfad oder Kritischer Weg (engl. Critical Path Method, abgekürzt CPM):Der Kritische Pfad ist eine schrittweise Methode im Projektmanagement, mit der bei der Prozessplanung kritische und nichtkritische Aufgaben identifiziert werden, um Terminkonflikte und zeitliche Engpässe zu vermeiden.
- Critical Path DRAG (Devaux’s Removed Activity Gauge):Die Zeitdauer, die ein Vorgang auf dem Kritischen Pfad zur Gesamtdauer des Projektes hinzufügt. Oder die Zeitdauer, um welche die Gesamtdauer reduziert würde, wenn die Dauer eines Vorgangs auf dem Kritischen Pfad auf Null reduziert würde.
- Kritizitäts-Index:Dieser Begriff aus der Risikoanalyse zeigt, wie oft sich eine bestimmte Aufgabe auf dem Kritischen Pfad befand. Aufgaben mit einem hohen Kritizitäts-Index haben eine höhere Wahrscheinlichkeit, Verzögerungen im Projekt zu erzeugen, da sie wahrscheinlicher auf dem Kritischen Pfad liegen.
- Frühester Anfangszeitpunkt (FAZ):Der fruheste Zeitpunkt,祖茂堂民主党一张Aktivitat开始nnen kann, nachdem die davon abhängigen vorherigen Aufgaben beendet wurden.
- Frühester Endzeitpunkt (FEZ):Der früheste Anfangszeitpunkt einer Aktivität plus die Zeit, die zu ihrer Beendigung erforderlich ist.
- Spätester Endzeitpunkt (SEZ):Der späteste Zeitpunkt, an dem eine Aktivität beendet werden kann, ohne das gesamte Projekt zu verzögern.
- Spätester Anfangszeitpunkt (SAZ):Der späteste Endzeitpunkt einer Aktivität minus die Zeit, die zu ihrer Beendigung erforderlich ist.
- Gesamtpuffer:Zeitdauer死去,死西奇der fruheste Anfangszeitpunkt eines Vorgangs verschieben lässt, ohne dass es zu einer Verzögerung des gesamten Projekts kommt.
- Freier Puffer:Die Zeitdauer, um die sich ein Vorgang verschieben lässt, ohne dass es zu einer Verzögerung des frühesten Anfangszeitpunkts einer nachfolgenden Aktivität kommt.
- Vorwärtsrechnung oder Vorwärtskalkulation:Methode, mit der die frühesten Anfangs- oder Endzeitpunkte von Vorgängen auf dem Kritischen Pfad berechnet werden.
- Rückwärtsrechnung oder Rückwärtskalkulation:Methode, mit der die spätesten Anfangs- oder Endzeitpunkte von Vorgängen auf dem Kritischen Pfad berechnet werden.
- Netzplandiagramm:Schematische Darstellung der Beziehungen zwischen Vorgängen innerhalb des Projektes. Der Verlauf wird dabei stets von links nach rechts gezeichnet, um die Reihenfolge anzuzeigen.
- Netzplananalyse:Herunterbrechen eines komplexen Projektes in einzelne Bestandteile (Aktivitäten, Dauer etc.) als Projektsturkturplan, bei dem Abhängigkeiten und Verhältnisse untereinander gezeigt werden.
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