什么是关键路径法(CPM)?
CPM是一种循序渐进的项目管理技术，用于识别关键路径上的活动。该方法将项目分解为工作任务，将它们显示在流程图中，然后根据每个任务的估计时间框架计算项目持续时间。它能及时识别出关键的任务。
《项目管理知识体系指南》(PMBOK)®Guide)是一个国际公认的过程和知识领域的集合，被公认为项目管理专业的最佳实践，它将关键路径定义为“决定项目持续时间的计划活动的序列”。它是项目计划中必须按时完成的最长的任务序列，以使项目满足其最后期限。如果关键路径上的任何任务都有延迟，那么整个项目都会延迟。尽管许多项目只有一条关键路径，但有些项目可能有多条关键路径。
拉里·班尼特博士他是一名土木工程师、项目经理，著有四本书，其中包括1978年出版的《关键路径指南》，书名为《关键路径优先网络他解释说，关键路径方法以两种不同的方式帮助管理项目:“它产生一个计划的进度来指导项目团队，它通过比较实际的任务进度和计划的任务进度，形成跟踪项目进度绩效的基础。”
根据两位专家的关键路径方法
我们询问了两位关键路径用户，请他们给出最好的解释。以下是他们的回答:
“关键路径只是一种奇特的说法，即‘每个任务需要多长时间才能完成项目?利用这些信息来确定项目的结束日期。”如果任务花费的时间比预期的长，结束日期就会被推迟。有些任务不会立即影响项目的结束日期，可以推迟一段时间。要搞清楚假设、预测和日程安排需要进行大量的计算，而这正是项目管理软件发挥作用的地方，它让每个人的生活都变得更轻松。”
瑞秋汉堡Capterra Construction
Twitter:@CapterraBuilder
“有些活动必须并行进行。例如，如果你试着做一份油炸早餐，一次做一件事，然后一个接一个地做，事情就会出错。当其他活动进行时，板块需要变暖。在煎香肠的同时烤面包片，同时培根和香肠也要放在烤架上。鸡蛋要最后煎。关键路径分析是需要做什么和何时做的图表表示。时间尺度和成本可以应用于每项活动和资源。”
特伦斯杰克逊他是WEpiphany LL的首席执行官兼管理合伙人
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关键路径的背景和历史
贝内特医生对重症监护并不陌生。自1965年以来，他已将关键路径调度应用于各种各样的项目。他还在阿拉斯加费尔班克斯大学(University of Alaska Fairbanks)的工程学院工作了29年，教授技术管理方面的本科和研究生课程，包括项目管理和调度。
除了…之外他的书他撰写了50多篇专业论文和文章，主题从施工管理到项目调度的网络技术。
贝内特博士指出，关键路径已经走过了漫长的道路。实际上，最初的关键路径方法是手工完成的。正如贝内特博士所描述的:
“最初的关键路径方法使用箭头来表示任务，并通过连接节点的开始和结束将它们绑在一起，从而开发出适当的顺序。这种方法持续了十年，直到另一种结果相同的方法流行起来。斯坦福大学建筑管理学教授约翰·w·方达尔(John W. Fondahl)在1961年的一篇论文中提出，每个任务用一个节点表示——正方形、圆形或椭圆形——节点用代表任务之间顺序的线条或箭头连接在一起。这种方法被称为节点上活动(AON)或优先级方法，迅速流行起来，几乎在所有应用中取代了早期的箭头上活动(AOA)方法。”
关键路径法是如何产生的
使用关键路径方法来安排项目始于20世纪50年代末，有两个同时进行的，不相关的项目。美国海军的舰队弹道导弹(北极星)计划落后于计划，需要帮助解决问题。建议的解决方案是将项目划分为几千个任务，用箭头表示每个任务，按适当的顺序连接箭头，估计每个任务的持续时间，并计算每个任务的项目持续时间和进度关键程度。
大约在同一时间，美国化学公司杜邦内穆尔公司(EI DuPont de Nemours Company)的工厂周转(一个为不同产品重新安排生产设施的项目)出现了延迟。ob欧宝娱乐app手机下载他们也需要帮助，提出的答案与北极星计划类似。
北极星项目方法的开发人员将他们的解决方案称为项目评估和审查技术(PERT)，而杜邦方法则称为关键路径方法(CPM)。虽然这些方法是相似的，但它们使用了不同的技术来估计任务持续时间。
PERT方法对每个任务持续时间使用三种不同的时间估计，并计算任意给定时间内项目完成的概率。杜邦方法对每个任务使用一个持续时间;它不仅涉及项目完成时间，而且还涉及分析如果减少项目持续时间将产生的额外费用。
Bennett博士说，今天，“PERT和CPM这两个术语可以互换使用，两者都意味着任何网络调度方法和PERT都失去了它包含的三种时间估计和概率。”
关键路径的日常优势
尽管它起源于20世纪50年代末，但对于今天的项目经理来说，关键路径仍然非常重要。它提供了项目活动的可视化表示，清楚地表示完成任务所需的时间，并跟踪活动，这样您就不会落后。关键路径方法还减少了不确定性，因为您必须计算完成每个活动的最短和最长时间。这迫使您考虑可能影响任务的意外因素，并减少在项目期间发生意外惊喜的可能性。
根据Bennett博士的说法，关键路径方法对项目经理也有三个主要好处:
- 确定最重要的任务:首先，它清楚地确定了你必须密切管理的任务。如果关键路径上的任何任务花费的时间超过其估计持续时间，开始时间晚于计划，或完成时间晚于计划，那么您的整个项目将受到影响。
- 帮助缩短时间:其次，“如果在初步分析预测完成时间之后，有兴趣在更短的时间内完成项目，那么就很清楚哪些任务或哪些任务可以缩短工期，”贝内特博士说。当关键路径方法的结果显示为柱状图(如甘特图)时，很容易看到任务在整个时间框架中的位置。您可以可视化关键路径活动(通常突出显示)，以及任务持续时间及其序列。这为项目的时间轴提供了一个新的层次，让您更了解哪些任务持续时间可以修改，哪些必须保持不变。
- 计划与实际比较:最后，贝内特博士说，关键路径方法还可以用来比较计划的进展和实际的进展。“随着项目的进行，从最初的关键路径分析中开发的基线进度表可用于跟踪进度表进度。在整个项目中，管理人员可以确定已经完成的任务，正在进行的任务的预测剩余持续时间，以及对未来任务序列和持续时间的任何计划更改。结果将是一个更新的时间表，当它与原始基线显示时，将提供一个可视化的方法来比较计划和实际进展。”
专家分享关键路径的第一优势
“对我来说，关键路径方法的最大优势是它使风险评估变得容易。如果我已经制定了依赖关系，而计划发生了变化，我很容易说，‘因为你错过了截止日期，下一个可交付成果将会晚X天，这将使我们比计划多出Y天。’简单。也就是说，我不认为你必须完全采用关键路径这样的方法来完成项目。最好采用任何适合你的项目和团队的方法——作为项目经理的适应性将帮助你找到真正的成功。”
Brett Harned数字化项目管理顾问，作家，演说家和社区建设者。
Twitter:@BrettHarned
“继续困扰项目的两个问题是跨职能团队成员的优先级竞争和项目中‘噪音’的干扰。有了这么多的活动，关键路径能够清晰、有针对性地了解下一步必须发生什么，以及‘谁在工作’来满足项目承诺。”
罗伯特·凯利，联合创始人@PMChat同时也是凯利的解决方案这是一家项目管理公司。
Twitter:@rkelly976
“我特别喜欢关键路径分析带来的‘意想不到的好处’，包括发现隐藏的依赖关系和资源冲突。CP分析也经常导致更好的优先级排序和团队成员的重新分配。CP可以显示插入滞后/导联的需求/机会，以进一步改善进度。”
杰夫·弗曼，PMP，《《项目管理答卷》
Twitter:@PMAnswerBook
关键路径方法为您的项目带来了重要的清晰度。它是对约束平衡脆弱性的可视化描述:如果路径上的一个活动延迟了，那么您的项目就会延迟。如果项目进度落后，这也是决定在哪里投入资源的好方法。”欧宝体育app官方888
塞萨尔Abeid,大众项目管理播客的主持人
关键路径法的关键步骤
关键路径法有六个步骤:
步骤1:指定每个活动
使用工作分解结构，您需要识别项目中涉及的每个活动(或任务)。这个活动规范列表应该只包括高级别的活动。当使用详细的活动时，关键路径分析可能变得过于复杂，难以管理和维护。
工作分解结构将项目分解为可管理的部分。
第一步是确定项目的主要可交付成果。然后，您可以开始将高级活动分解为更小的工作块。
您可以选择如何显示您的工作分解结构。有些人使用树形结构，而另一些人使用列表或表。大纲是表示工作分解结构的最简单方法之一。
步骤2:建立依赖关系(活动序列)
一些活动将依赖于其他活动的完成。列出每个活动的直接前身将帮助您确定正确的顺序。为了正确地识别活动和它们的优先级，从第一步开始，对清单上的每项活动问自己这三个问题:
- 在此任务发生之前应该执行哪个任务?
- 哪些任务应该和这个任务同时完成?
- 在这个任务之后应该发生哪些任务?
第三步:绘制网络图
一旦您确定了活动及其依赖关系，您就可以绘制关键路径分析图表(CPA)，即众所周知的网络图。网络图是基于依赖关系的活动顺序的可视化表示。
这个关键路径图过去是手工绘制的，但是现在有软件程序可以为您创建这个图。
步骤4:估算活动完成时间
使用过去的经验或经验丰富的团队成员的知识，您现在必须估计完成每个活动所需的时间。如果你正在管理一个较小的项目，你很可能会以天为单位来估计时间。如果您正在处理一个复杂的项目，您可能必须以周为单位来度量时间。
如果您不愿意使用最佳估计，您可以使用三点估计方法，这种方法的目的是将更多的权重放在最现实的时间框架上。
在三点估计中，您必须根据先前的经验或最佳猜测为每个任务提出三个时间估计。以公式的形式给出了估计方法，以便更准确地计算时间跨度。
A =最佳情况估计
M =最可能的估计
B =最坏情况估计
这三个值确定了在最佳状态下会发生什么，最有可能发生什么，以及在最坏情况下会发生什么。
一旦确定了这些值，就可以在两个不同的公式中使用它们。第一个是用来找到加权平均值，它赋予“最有可能”的值更多的权重。公式如下:E代表估计，4和6代表将更多权重放在最真实值上的标准方法。
E = (a + 4m + b) / 6
使用这些值的第二种方法被称为三角分布。主要的区别在于，这种方法没有把更多的权重放在“最有可能”的值上。公式如下:E代表估计，3代表标准方法。
E = (a + m + b)/3
步骤5:确定关键路径
现在有两种方法可以确定关键路径。您可以查看您的网络图，并简单地确定整个网络中的最长路径——路径上最长的活动序列。一定要根据最长的持续时间(以天为单位)寻找最长的路径，而不是包含最多盒子或节点的路径。
您还可以使用Forward Pass/Backward Pass技术识别关键活动，识别每个活动最早的开始和结束时间，以及最晚的开始和结束时间。
如果有多条关键路径，就会遇到网络敏感问题。如果关键路径在项目开始后很可能发生变化，则认为项目进度表是敏感的。项目中的关键路径越多，进度变更的可能性就越高。
步骤6:更新关键路径图以显示进度
随着项目的进展，您将了解实际的活动完成时间。然后可以更新网络图以包含这些信息(而不是继续使用估计)。
通过在新信息出现时更新网络图，您可以重新计算不同的关键路径。你也会对项目完成的截止日期有一个更现实的看法，并且能够判断你是在正轨上还是落后了。
关键路径法的其他场景
关键路径方法的最大好处之一是确定关键任务，如果错过，将影响项目的完成日期。它还将提供对项目状态的可见性，使您能够查看您是否在正轨上。
缩短日程安排
当您使用关键路径方法时，您可能会发现您想要有意地缩短项目的持续时间，或者您需要压缩项目时间表以满足最后期限。有两种方法可以做到这一点:快速跟踪或崩溃。
快速跟进
在快速跟踪中，您查看关键路径并决定哪些活动可以彼此并行进行，以便更快地推进项目。您只需要检查关键路径上的活动，因为所有其他活动都有浮动(如果您缩短这些活动的持续时间，您只会给它们更多浮动)。
虽然快速跟踪减少了您的项目时间范围，但它也涉及风险，因为您正在执行最初计划按顺序执行的并行活动。
事故持续时间
崩溃持续时间或崩溃是指可以安排活动的最短可能时间。这是通过添加更多资源去完成特定活动而实现的。欧宝体育app官方888然而，崩溃关键路径会导致较低的工作质量，因为崩溃持续时间的目标是速度。
管理资源约束
在管理项目时，还可能遇到资源约束问题，这可能会改变关键路径。如果你试图在同一时间安排某些活动，你可能会发现你需要更多的人。因此，这些活动将需要重新安排时间。资源平衡就是解决这些冲突的过程。
资源升级和扩展
通过资源均衡，您可以解决分配资源时的冲突。欧宝体育app官方888资源级调度可能包括由于资源瓶颈(资源在必要的时间不可用)造成的延迟。
资源升级也可能导致之前较短的路径变成最长或最“资源关键”的路径。当关键路径上的任务受到资源约束的影响时，就会发生这种情况。
一个类似的概念被称为关键链，它保护活动和项目持续时间免受由于资源限制而导致的意外延迟。
评估期末项目
这些场景演示了在管理项目时可能发生的所有意外更改，以及它们如何影响关键路径。虽然事情总是会发生变化，但好消息是，您可以测量原始项目时间表的差异，并跟踪它如何影响您的最终项目。
灵活性和延迟评估
由关键路径方法创建的时间表自然包含很多波动，因为您必须使用最佳猜测估计来计算时间。如果在活动完成时间上犯了一个错误，您的整个关键路径计划可能会改变。或者，由于资源限制，您可能需要有目的地延迟项目活动。
整理这些延迟并确定导致它们的原因可以帮助您避免将来出现类似问题。项目后计划的一个重要部分是已构建的关键路径，它分析了计划进程表和实际实施进程表之间变化的具体原因和影响。建成关键路径是一个时间表，它显示活动实际发生的日期，并通过确定关键路径上延迟的责任来分配时间。
关键路径法中如何使用PERT
如果您回忆本文前面描述的关键路径方法的历史，您将记得PERT(项目评估和审查技术)，由海军在20世纪50年代后期开发，以帮助更快地生产导弹，是关键路径方法的一种变体，对活动时间估计采取更怀疑的观点。
什么是PERT?
关键路径法和PERT法经常在相同的环境和场景中使用。虽然它们很相似，但您应该了解每个概念及其差异。
PERT图，或箭头上的活动图，是项目时间表的可视化表示，显示任务的顺序以及可以同时完成的任务。PERT图是由关键路径方法中使用的许多相同信息组成的，比如最早和最晚的开始日期、最早和最晚的完成日期，以及活动之间的空闲(或浮动)。
但是，关键路径法与PERT法最大的区别在于时间估计。在关键路径法中，不考虑时间方差。您使用的是完成时间的最佳估计，而这些时间可能会发生变化。使用PERT，您更重视最实际的完成时间。
关键路径法和PERT
当您必须估计活动完成时间时，您可以在流程的第4步的关键路径方法中使用PERT。使用PERT的目的是将时间估计偏向于最可能的场景，并远离不切实际的短时间框架。
要使用PERT，您必须估计每个活动可能花费的最短时间、最可能的时间长度，以及如果活动持续的时间比预期的长，可能花费的最长时间。
有了这些信息，当您必须在关键路径方法(步骤四)中估计活动完成时间时，您可以使用这个公式。
最短时间+ 4 ×可能时间+最长时间/ 6 =预期活动完成时间
如何在PERT图中找到关键路径
您可以在PERT图中识别关键路径，因为该图包含关键路径方法中的网络图所需的相同信息。
PERT图用圆圈表示每个活动，每个圆圈中有活动名称和估计持续时间。箭头表示与依赖关系相关的路径。
要在PERT图中找到关键路径，首先确定从头到尾可以采用多少条路径。然后，将该路径上活动的总持续时间加起来。例如,
路径1持续时间:12天(任务1和任务3)
路径2持续时间:11天(任务2和任务3)
路径3持续时间:10天(任务4)
在本例中，关键路径是任务1和任务3，因为它的持续时间最长。
关键路径软件
当关键路径方法第一次被开发出来时，您必须手工确定关键路径，绘制带有“节点”的网络图来表示项目的各个阶段，并用箭头或“弧线”连接节点。
然而，绘制节点、表格和箭头可能是一项耗时且困难的任务，特别是在项目开始时情况不断变化时。
现在有许多项目管理软件程序，而不是依赖于手绘图表，它们可以为您完成工作，并通过点击按钮确定关键路径。
以下是两个具有关键路径特性的不同工具:
找到关键路径与微软项目
您可以在Microsoft Project的甘特图视图中显示关键路径。
首先，您必须输入所有任务、它们的开始和结束日期、每个任务的持续时间，并识别前一个任务。然后，您可以调整MS项目文件的视图以显示关键路径。
- 点击视图>甘特图。
- 点击格式然后选择关键任务复选框。
关键路径上的任务现在有红色的甘特条形图。
识别其他视图中的关键路径
通过突出显示关键路径，您可以在任何任务视图中看到它。
- 单击视图选项卡，并从任务的观点组。
- 保持在视图选项卡上,单击至关重要的从突出列表。关键路径用黄色表示。
- 若要仅查看关键路径上的任务，请单击过滤器箭头并选择至关重要的．
在网络图中，关键路径上的任务会自动以红色显示。不需要高亮。
请参阅主项目中的关键路径
当您管理一个主项目时，整个子项目可能处于关键路径上。为了识别关键路径上的子项目，您可以调整Microsoft Project以将子项目视为摘要任务。
- 点击文件>选项．
- 选择时间表然后向下滚动到计算此项目的选项．
确保插入的项目像摘要任务一样计算框。
修改关键路径任务
关键任务通常没有懈怠。但是，您可以告诉Microsoft Project在关键路径上包含有一天或更多天空闲时间的任务，这样您就可以识别可能出现的任何潜在问题。
- 点击文件>选项．
- 点击先进的，然后向下滚动到计算选项对于这个项目区域。
- 加一个数字到如果松弛量小于或等于盒子。
使用Smartsheet在秒内识别关键路径
Smartsheet是一个电子表格布局的工作管理和协作工具，提供了一个预格式化的甘特图模板这样更容易找到关键路径。
有了这个预先制作的甘特图模板，完成了已经格式化的部分、子任务和子任务，您需要做的就是输入自己的项目规划信息。甘特图将自动为您制作，单击按钮，您可以识别甘特图上的关键路径。
下面是如何在Smartsheet中找到关键路径，使用甘特图模板:
1.选择甘特图模板
- 访问Smartsheet.com并登录到您的帐户(或开始一个30天的免费试用)。
- 在“主界面”中单击创建新的并选择浏览模板．
- 文件中输入“dependencies”搜索模板框，点击放大镜图标。
- 选择基本项目与甘特和依赖关系然后点击蓝色使用模板在右上角。
- 命名您的模板，选择保存它的位置，然后单击好吧按钮。
2.列出你的任务信息
将打开一个预先制作的格式化模板，其中填充了示例内容以供参考。这个部分是你从工作分解结构中添加活动或任务的地方。这也是您可以显示任务之间的层次结构或关系的地方。
顶部的黄色细胞只是作为教学参考。要删除它们，请右键单击每个黄色框并选择删除行．
- 添加您的任务任务名称列。
- 使用名为Section 1、Section 2和Section 3的单元格来建立层次结构(有关层次结构的更多信息，请参见点击这里)。
- 如果需要删除一行，请右键单击要删除的行中的单元格并选择删除行．
在每行的左侧，您可以将文件直接附加到任务，或与同事一起开始关于任务的注释，从而为项目添加更多上下文。
3.提供开始和结束日期
为每个任务添加开始和结束日期。如果在甘特视图中单击并拖动右侧绿色任务栏的任意一端，Smartsheet将自动更改任务表中的匹配日期。
- 中选择单元格开始日期或结束日期列。
- 单击日历图标并选择一个日期。
您也可以在单元格中手动输入日期。Smartsheet将自动为您计算每个任务的持续时间。
4.添加% Complete和Assigned To信息
的%完成和分配给列提供有关项目的更多上下文。在右侧的甘特视图中，您可以通过任务栏内细灰色条的长度快速查看任务已完成多少。
的分配给列允许您将任务分配给特定的团队成员，从而提供谁在做什么的可见性。
- 在%完成列中，输入该任务完成工作的百分比。输入一个整数，Smartsheet将自动填充百分比符号。
- 在分配给列中，从下拉菜单中选择一个名称或手动输入一个新名称。
5.建立的前辈
前身用于创建任务之间的依赖关系(确定哪些任务需要在另一个任务之前或之后发生)。
- 在表格的最左边，每一行都有一个编号。在前任列中，输入代表上述任务行的行号。这将创建一个从当前行(从属任务)到指定行(前导任务)的链接。
- 控件中输入所有其他前任的行号前任列。
还可以从右侧的甘特图中创建前身依赖项。将甘特条形图的右下角向下拖动到应紧随其后的任务的甘特条形图上。的前任列将自动更新。
6.识别关键路径
现在您已经在智能工作表中创建了甘特图，您可以通过单击按钮来识别甘特图上的关键路径。
- 在显示甘特图的屏幕右侧，单击描绘关键路径(两个红色甘特条)的右按钮。
- 在甘特图上，关键路径上的任务将用红色标出。
如何导入Microsoft项目文件(.MPP)到Smartsheet
Smartsheet与Microsoft Project一起工作，因此如果您已经将项目规划信息存储在Microsoft Project中，则可以轻松地将其直接导入Smartsheet。
- 单击首页选项卡，然后单击灰色的Import按钮。
- 选择导入MS项目文件．
- 单击“选择”，选择要导入的文件，然后单击开放．
- 点击继续和一个导入设置形式出现。在表单中选择包含列标题的行(可能是第一行)并单击进口．
- 导入的文件将在Smartsheet中显示为一个新工作表。单击工作表名称打开它。
为PMP®考试而学习?以下是你需要知道的关键路径方法
获得项目管理专业证书(PMP)®如果要获得资格证书，你需要通过PMP考试，这是一个由项目管理协会(PMI)提供的200道选择题考试。
关键路径是PMP考试的重要组成部分，考试中肯定会有关于关键路径的问题。你需要能够绘制网络图，确定关键路径，使用前向/后向传递技术，并计算松弛。
以下是关键路径方法帮助你通过PMP考试的要点:
如何绘制网络图
在PMP考试中，你会被要求画一张网络图。考试将列出一个项目中的所有活动，并告诉你活动何时可以开始。有了这些信息，系统将要求您识别关键路径及其持续时间。
为了解释如何绘制网络图，Bennett创建了一个包含八个任务的示例项目:
- 设计罐项目(10天)可以马上开始。
- 罐基础施工(25天)和选择罐供应商(8天)可在设计罐项目完成后立即开始。
- 一旦完成选择储罐供应商，就可以开始制造储罐部件(10天)。
- 在完成储罐部件制造后，将储罐送到工地(4天)即可开始。
- 准备安装图纸(3天)可以在选择储罐供应商完成后立即开始。
- 储罐组装(15天)在储罐交付到工地，准备安装图纸和储罐基础施工完成后即可开始。
- 测试和调试罐(4天)可以在组装罐完成后立即开始。
- 测试和调试水箱完成后，项目就完成了。
要回答这个问题，您需要画一张网络图。
方法如下:
- 画一个方框，并标记为你的第一个活动(设计坦克项目)。在方框中，确保以天为单位填写持续时间(在本例中为10天)。
- 通过绘制设计油罐项目，构建油罐基础和选择油罐供应商之间的关系开始您的图表。您可以为其他活动绘制一个方框，并从Design Tank Project中绘制指向这些方框的箭头。
- 继续绘制表示活动的方框和表示活动何时可以开始的箭头。
画好网络图之后，就可以找到关键路径了。记住:关键路径是以天为单位的网络中持续时间最长的路径，而不是包含最多盒子的路径。
在本例中，关键路径为设计罐项目、建造罐基础、组装罐、测试和调试罐，总工期为54天。
您可以通过观察图表来确定关键路径，以找出以天为单位的最长持续时间，或者您可以使用下一节中概述的前向传递/后向传递技术。
如何使用前传/后传技术
前传/后传技术是另一种找到关键路径的方法。当一个活动有多个分支或多个入口点时，最好使用它。
如果您被要求确定活动的最早开始或结束时间，或最晚开始或结束时间，您可能还需要使用向前传递/向后传递技术。或者，找到每个活动的松弛(或浮动)。
在你开始使用前传/后传技术之前，这里有一些你首先需要理解的术语:
- 最早开始时间(ES):在之前的相关活动完成后，活动可以开始的最早时间。
- 最早完成时间(EF):活动的最早开始时间加上完成活动所需的时间(活动可以完成的最早时间)。
- 最后完成时间(LF):在不耽误整个项目的情况下完成活动的最后时间。
- 最迟开始时间(LS):最迟结束时间减去完成活动所需的时间。
当您在网络图中运行前向传递/后向传递技术时，按照下面的图例安排每个值(SL代表slack，我们将在下一节中介绍)。
如何做前传:找到最早的开始时间和结束时间
在前传/后传技术中有两个公式。第一个是Forward Pass公式，当你在网络图中从开始到结束(从你的第一个活动到最后一个活动)时，你可以使用它。此公式将为每个活动找到最早开始时间(ES)和最早完成时间(EF)。
要启动Forward Pass，请将第一个任务的ES设置为零。对于所有其他任务，ES与其直接前身的EF相同。
用这个公式计算EF:
EF = ES + Duration
因此，对于设计罐项目，ES为零，EF为10(10+持续时间为0)。我们还知道，选择罐供应商的ES为10,EF为18(10+持续时间为8)。在整个网络图中继续这样做。
如何做向后传递:找到最近的开始时间和结束时间
第二个公式用于向后传递，当您从最后一个活动移动到第一个活动时(您向后移动)。此公式将查找每个活动的最晚开始时间(LS)和最晚结束时间(LF)。
要开始向后传递，使最后的活动LF与其EF相同。对于所有其他任务，LF与其前任的LS相同。
用这个公式计算LS:
LS = LF -持续时间
对于测试和调试罐，最低工作时间为54，最低工作时间为50(54 -持续时间为4天)。对于组装罐，最低工作时间也是50，最低工作时间为35(50 -持续时间为15天)。在整个网络图中继续使用这个公式。
为了检查您是否正确地完成了向后传递，第一个活动(活动A)的LS(最近开始时间)应该为0。
下面是完整的前传/后传技术:
向前传球/向后传球要记住的两条规则
在Forward Pass期间，如果您发现活动连接(多个活动流到一个活动中)，您必须为每个入口点运行Forward Pass公式，并使用公式中的最大值。
在向后传递期间，如果有活动加入，则必须为每个入口点运行公式并使用最低值。
如何在PMP考试中计算浮动或松弛
现在您已经计算了每个活动的ES和LS，您可以找到浮动(或松弛)。
活动的松弛时间，也称为浮动时间，是指最早开始时间和最晚开始时间之间的时间。关键活动，关键路径上的活动，总是没有松弛。
有两个公式可以根据您在前传/后传技术中确定的值来计算松弛。
松弛= LF - EF
松弛= LS - ES
如果你被要求在PMP考试中找出一个活动的漏洞，你就必须使用这个过程。或者，如果您不确定哪些活动在关键路径上，您可以找到每个活动的松弛，知道关键路径上的活动总是零松弛。
下面的最后一个图显示了每个任务的松弛值。您可以看到，关键路径上的四个任务——设计罐项目、建造罐基础、组装罐和测试与调试罐——都是零松弛的。
PMP考试的关键路径术语
在参加PMP考试之前，您应该了解与关键路径方法相关的最重要术语。
- 关键路径法(CPM):关键路径方法是一种用于过程规划的逐步项目管理技术，用于识别关键和非关键任务，防止时间范围问题和过程瓶颈。
- 关键路径阻力(Devaux 's deleted Activity Gauge):关键路径上的活动添加到项目持续时间中的时间量。或者，通过将关键路径活动的持续时间减少到零，可以减少项目完成日期的时间量。
- 临界指数:在风险分析中使用的关键指数显示了在分析过程中某个特定任务在关键路径上出现的频率。具有高临界指数的任务更有可能导致项目延迟，因为它们更有可能处于关键路径上。
- 最早开始时间:在之前的依赖活动完成后，活动可以启动的最早时间。
- 最早完成时间:活动的最早开始时间加上完成活动所需的时间。
- 最迟完成时间:在不延迟整个项目的情况下完成活动的最晚时间。
- 最迟开始时间:最后完成时间减去完成活动所需的时间。
- 总浮动:一项活动从其早期开始日期可以延迟的时间量，而不会延迟整个项目。
- 自由浮动:可以延迟活动的时间量，而不会延迟后续活动的早期开始日期。
- 传球前进:确定关键路径方法中活动的提前开始或提前结束时间的流程。
- 向后传递:用于确定关键路径方法中活动的晚开始或晚结束时间的流程。
- 网络图:项目活动之间关系的示意图，总是从左到右绘制，以反映项目的顺序。
- 网络分析:将一个复杂的项目分解成组件(活动、持续时间等)，并将它们绘制成图表，以显示它们的相互依赖关系和相互关系的过程。
找到关键路径的最简单方法
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*项目管理专业人员(PMP)和PMBOK指南是项目管理协会的注册商标。